Diversões Matemáticas com Números e Cartas

Sinopse

Apresenta-se, sob a forma de truques ou jogos, de forma lúdica, uma série de problemas em que a matemática desempenha um papel fundamental. Pretende-se também contribuir para dar maior atração à matemática.

Temos de estar cientes da utilidade do conhecimento para sentirmos a necessidade de o desenvolver. Por isso, tentar transmitir a matemática sem uma forte perspetiva em relação à sua utilidade será sempre uma tarefa ingrata e de fraco êxito.

Aqui dividimos as situações apresentadas em dois tipos diferentes, as que são tratadas unicamente com números, incluindo aqui também os jogos com acessórios em que só há números, e as que utilizam também cartas de jogar.

Todos estes problemas têm uma base matemática mas costumam ser apresentados de forma repetitiva sem dar ao público o conhecimento no qual se baseiam. Pretendemos inovar, mostrando e demonstrando os princípios que estão na base das situações apresentadas.

Índice

INTRODUÇÃO …………………………………………………………………………………………………………………………9
PARTE I – PROBLEMAS ESTRITAMENTE NUMÉRICOS …………………………………….11
I – Adivinhar a idade …………………………………………………………………………………………………………………….13
II – Adivinhar a data de nascimento……………………………………………………………………………………….15
III – Encontrar o anel …………………………………………………………………………………………………………………..17
IV – 10890 sempre! ……………………………………………………………………………………………………………………….19
V – Adivinhar o número de telemóvel ……………………………………………………………………………………21
VI – Adivinhar um número pensado utilizando quadrados ………………………………………….23
VII – Adivinhar três algarismos pensados em sequência ………………………………………………25
VIII – Produtos extensos ……………………………………………………………………………………………………………29
IX – Adivinhar a idade do outro e o número de moedas que tem na carteira ……….33
X – Referências pessoais …………………………………………………………………………………………………………..35
XI – Adivinhar o número …………………………………………………………………………………………………………….37
XII – Adivinhar dois números ao acaso (ou nem tanto…) ………………………………………………39
DIVERSÕES MATEMÁTICAS COM NÚMEROS E CARTAS VI
XIII – Adivinhar uma determinada quantidade de números pensados por uma
pessoa …………………………………………………………………………………………………………………………………….41
XIV – Truque para adivinhar a data exata de nascimento …………………………………………….45
XV – Descodificação de um número de 7 algarismos em que o central é par
ou ímpar ……………………………………………………………………………………………………………………………….49
XVI – A página e a palavra oculta num livro ……………………………………………………………………….53
XVII – Múltiplos de nove …………………………………………………………………………………………………………….57
XVIII – Adivinhar em qual dos bolsos uma pessoa tem um determinado
número de moedas ………………………………………………………………………………………………………..61
XIX – Rotação de um dado normal e surpresas matemáticas ……………………………………65
XX – Adivinhar o valor obtido com um lançamento de dado …………………………………….69
XXI – Adivinha de resultado com lançamento de três dados ……………………………………….71
XXII – Adivinha de resultado com lançamento de três dados (outra versão) …………73
XXIII – Adivinhar uma sequência de cinco dados…………………………………………………………….77
XXIV – Adivinhar uma sequência de quatro dados …………………………………………………………79
XXV – Dois lançamentos de dois dados com repetição …………………………………………………83
PARTE II – PROBLEMAS COM RECURSO A BARALHOS DE CARTAS …….85
I – Carta imaginária …………………………………………………………………………………………………………………….89
II – O jogo de cartas em pares ………………………………………………………………………………………………..93
III – Dados e cartas ……………………………………………………………………………………………………………………..97
IV – Sequências de De Brujin …………………………………………………………………………………………………101
V – Duplicação de um par binário desconhecido …………………………………………………………….111
VI – Adivinhação de cartas ordenadas …………………………………………………………………………………113
VII – Separação de cartas………………………………………………………………………………………………………….115
VIII – Princípio do MDC = 1 ………………………………………………………………………………………………………..119
IX – Uma aplicação do princípio de Miraskill……………………………………………………………………..121
X – Completar os valores ………………………………………………………………………………………………………….123
XI – Adivinhar as cartas pensadas ………………………………………………………………………………………..125
XII – Adivinhar duas cartas pensadas por uma pessoa …………………………………………………129
XIII – Adivinhar quatro cartas pensadas por uma pessoa …………………………………………….131
XIV – Pensar numa carta de um baralho de 52 cartas …………………………………………………..135
XV – Adivinhar a soma de pontos de cartas desconhecidas ……………………………………….139
XVI – A contagem australiana (“Down under Deal” ou “Under Down Deal”) ………..147
XVII – Aplicação do problema de Josefo com cartas ……………………………………………………..155
ÍNDICE VII
XVIII – Método das 33 cartas …………………………………………………………………………………………………..163
XIX – Adivinhar cartas numeradas de 1 a 20 ……………………………………………………………………..165
XX – As cinco cartas do mesmo naipe …………………………………………………………………………………171
XXI – Adivinhação de carta pelo OU exclusivo (XOR) …………………………………………………….175
XXII – Princípio da matriz …………………………………………………………………………………………………………179
XXIII – Disposição da sequência inicial do baralho de cartas ……………………………………..185
XXIV – “Faro out”, “Faro in” e “AntiFaro” …………………………………………………………………………….189
XXV – Alguns problemas adicionais …………………………………………………………………………………….195
BIBLIOGRAFIA …………………………………………………………………………………………………………………CCV

Sobre o Autor

FILIPE JOSÉ DIDELET PEREIRA
Licenciado e Mestre em Engenharia Mecânica pelo Instituto Superior Técnico e Doutorado, também em Engenharia Mecânica, pela Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto.

É atualmente Professor Coordenador da Escola Superior de Tecnologia de Setúbal
do Instituto Politécnico de Setúbal. Tem dezenas de artigos técnicos e científicos publicados em Portugal e no estrangeiro nas áreas da manutenção e da fiabilidade, através de revistas ou através da participação em congressos. Tem também orientado várias dissertações académicas nestas áreas, ao nível de mestrado e de doutoramento em diversas instituições.

É Membro Conselheiro Especialista em Manutenção pela Ordem dos Engenheiros. Integra a Comissão Científica da International Conference on Maintenance Engineering (IncoME), promovida pela Universidade de Manchester, desde 2016.

FRANCISCO MANUEL VICENTE SENA
Doutor em Gestão na especialidade de Operações, pela Universidade Aberta e MSc. em Marine Engineering. É licenciado em Engenharia de Máquinas Marítimas, pela Escola Superior Náutica Infante D. Henrique, com um bacharelato em Máquinas Marítimas pela mesma escola.

Foi Professor Coordenador no Instituto Superior de Engenharia da Universidade do Algarve e Antigo Oficial Engenheiro Maquinista da Marinha Mercante na Sociedade Portuguesa de Navios Tanques (SOPONATA) e na Companhia Nacional de Navegação (CNN). É também autor de diversos artigos técnicos de manutenção e fiabilidade para congressos nacionais e internacionais.