Cálculo Integral – Exercícios sobre Integrais de Superfície

Sinopse

Este é o quarto livro do autor no âmbito do Cálculo Integral, constituindo uma obra cujos objetivos principais são contribuir para que as matérias lecionadas nas disciplinas de Matemática se tornem mais atrativas e demonstrar ao leitor a necessidade da Matemática no desenvolvimento científico dos alunos de Engenharia. Em particular, neste caso, de uma forma eminentemente prática sobre a temática de Integrais de Superfície.
Neste livro pretende-se demonstrar, de um modo apelativo, os conceitos necessários para o encadeamento da matéria, apresentando uma coletânea de exercícios sobre Integrais de Superfície, por forma a configurar-se assim numa ferramenta de apoio didático que o autor disponibiliza no sentido de combater as dificuldades detetadas na aprendizagem desta temática.

Índice

Dedicatória
Agradecimentos
Prefácio

1 Desenho e descrições de algumas regiões do plano e do espaço
1.1 Descrição de algumas regiões do plano
1.2 Descrição e esboço de regiões do espaço

2 Exercícios sobre integrais de superfície
2.1 Superfícies de R3 projeções e parametrizações
2.2 Integrais de superfície de funções escalares sobre superfícies
2.3 Integrais de campos vetoriais sobre superfícies
2.3.1 Exercícios sobre o Teorema de Stokes e o Teorema de Gauss

3 Aplicações dos integrais de superfície
3.1 Massa e centro de massa de uma superfície
3.2 Momentos de inércia de uma superfície relativamente a um eixo

4 Exercícios propostos e soluções
4.1 Exercícios propostos
4.2 Soluções dos exercícios propostos

Bibliografia

Sobre o Autor

Luís António de Almeida Vieira
Professor Auxiliar do Departamento de Engenharia Civil, licenciou-se em Matemática Aplicada no Ramo Científico na Faculdade de Ciências da Universidade do Porto em 1985, tendo obtido o grau de Doutor em Matemática pela Universidade de Aveiro em 2004.
Começou, a partir de 1985, por ser Professor na Escola Secundária Clara Resende, lecionando Matemática. Continua a sua carreira como Professor de Matemática no Departamento de Matemática da Universidade de Aveiro, onde leciona as aulas teóricas das unidades curriculares de Análise Matemática I, Análise Matemática II, Análise Matemática VI, Introdução à Topologia, Introdução à Lógica, Álgebra Linear, e as aulas práticas das unidades curriculares de Investigação Operacional e de Análise Numérica. Em 1990, inicia a sua carreira como Professor no Departamento de Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, na Secção de Matemática, onde assume as regências das unidades de Análise Matemática I, Análise Matemática II e Álgebra Linear, e leciona as aulas práticas destas unidades e da unidade de Estatística.
Ao longo da sua carreira letiva produziu várias monografias sobre Álgebra de Jordan. Na vertente de investigação publica artigos em que pretende estabelecer uma interligação entre análise, álgebra e combinatória.
Pertence atualmente ao Centro de Matemática da Universidade do Porto (CMUP).